Lös a^2-1=-1/2

$$a ^ { 2 } - 1 = - \frac { 1 } { 2 }$$

Lös ut a

$$a=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$a=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$a^{2}=-\frac{1}{2}+1$$

Addera -\frac{1}{2} och 1 för att få \frac{1}{2}.

$$a^{2}=\frac{1}{2}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$a=\frac{\sqrt{2}}{2} a=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Lägg till \frac{1}{2} på båda sidorna.

$$a^{2}-1+\frac{1}{2}=0$$

Addera -1 och \frac{1}{2} för att få -\frac{1}{2}.

$$a^{2}-\frac{1}{2}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{1}{2} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{1}{2}.

$$a=\frac{0±\sqrt{2}}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±\sqrt{2}}{2} när ± är plus.

$$a=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±\sqrt{2}}{2} när ± är minus.

$$a=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$a=\frac{\sqrt{2}}{2} a=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$