Lös a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Faktorisera

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop a^{2} och 9a^{2} för att få 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Kvadrera 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Multiplicera -4 med 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Multiplicera -40 med -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Addera 36 till 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Dra kvadratroten ur 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Multiplicera 2 med 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} när ± är plus. Addera -6 till 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Dela -6+6\sqrt{11} med 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} när ± är minus. Subtrahera 6\sqrt{11} från -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Dela -6-6\sqrt{11} med 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} och x_{2} med \frac{-3-3\sqrt{11}}{10}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Beräkna

$$10a^{2}+6a-9$$

Lösningssteg

Slå ihop a^{2} och 9a^{2} för att få 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$