Lös a^2+3a-35

$$a ^ { 2 } + 3 a - 35$$

Faktorisera

$$\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+3a-35=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kvadrera 3.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-35\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -35.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9+140}}{2}$$

Addera 9 till 140.

$$a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2} när ± är plus. Addera -3 till \sqrt{149}.

$$a=\frac{\sqrt{149}-3}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{149} från -3.

$$a=\frac{-\sqrt{149}-3}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-3+\sqrt{149}}{2} och x_{2} med \frac{-3-\sqrt{149}}{2}.

$$a^{2}+3a-35=\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Beräkna

$$a^{2}+3a-35$$