Lös a^2+3^2=5^2

$$a ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 }$$

Lös ut a

$$a=-4$$

$$a=4$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$a^{2}+9=25$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$a^{2}+9-25=0$$

Subtrahera 25 från 9 för att få -16.

$$a^{2}-16=0$$

Överväg a^{2}-16. Skriv om a^{2}-16 som a^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0$$

Lös a-4=0 och a+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$a=4 a=-4$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$a^{2}+9=25$$

Subtrahera 9 från båda led.

$$a^{2}=25-9$$

Subtrahera 9 från 25 för att få 16.

$$a^{2}=16$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$a=4 a=-4$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$a^{2}+9=25$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$a^{2}+9-25=0$$

Subtrahera 25 från 9 för att få -16.

$$a^{2}-16=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -16 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -16.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 64.

$$a=\frac{0±8}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±8}{2} när ± är plus. Dela 8 med 2.

$$a=4$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±8}{2} när ± är minus. Dela -8 med 2.

$$a=-4$$

Ekvationen har lösts.

$$a=4 a=-4$$