Lös ut a
a=-15
a=15
Aktie
Kopieras till Urklipp
a^{2}+400=25^{2}
Beräkna 20 upphöjt till 2 och få 400.
a^{2}+400=625
Beräkna 25 upphöjt till 2 och få 625.
a^{2}+400-625=0
Subtrahera 625 från båda led.
a^{2}-225=0
Subtrahera 625 från 400 för att få -225.
\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0
Överväg a^{2}-225. Skriv om a^{2}-225 som a^{2}-15^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
a=15 a=-15
Lös a-15=0 och a+15=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
a^{2}+400=25^{2}
Beräkna 20 upphöjt till 2 och få 400.
a^{2}+400=625
Beräkna 25 upphöjt till 2 och få 625.
a^{2}=625-400
Subtrahera 400 från båda led.
a^{2}=225
Subtrahera 400 från 625 för att få 225.
a=15 a=-15
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
a^{2}+400=25^{2}
Beräkna 20 upphöjt till 2 och få 400.
a^{2}+400=625
Beräkna 25 upphöjt till 2 och få 625.
a^{2}+400-625=0
Subtrahera 625 från båda led.
a^{2}-225=0
Subtrahera 625 från 400 för att få -225.
a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -225 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}
Kvadrera 0.
a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}
Multiplicera -4 med -225.
a=\frac{0±30}{2}
Dra kvadratroten ur 900.
a=15
Lös nu ekvationen a=\frac{0±30}{2} när ± är plus. Dela 30 med 2.
a=-15
Lös nu ekvationen a=\frac{0±30}{2} när ± är minus. Dela -30 med 2.
a=15 a=-15
Ekvationen har lösts.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}