Lös a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Lös ut a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna i upphöjt till 2 och få -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Beräkna 29 upphöjt till 2 och få 841.

$$a^{2}-2=841$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$a^{2}=841+2$$

Addera 841 och 2 för att få 843.

$$a^{2}=843$$

Ekvationen har lösts.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna i upphöjt till 2 och få -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Beräkna 29 upphöjt till 2 och få 841.

$$a^{2}-2=841$$

Subtrahera 841 från båda led.

$$a^{2}-2-841=0$$

Subtrahera 841 från -2 för att få -843.

$$a^{2}-843=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -843 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} när ± är plus.

$$a=\sqrt{843}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} när ± är minus.

$$a=-\sqrt{843}$$

Ekvationen har lösts.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$