Lös a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}}

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Beräkna

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

Subtrahera \frac{1}{5} från \frac{4}{5} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Derivera m.a.p. a

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$