Lös a+2*1/a^2+2a=

$$a + 2 \cdot \frac { 1 } { a ^ { 2 } + 2 a } =$$

Beräkna

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a\left(a+2\right)}$$

Steg för kort lösning

Uttryck 2\times \frac{1}{a^{2}+2a} som ett enda bråktal.

$$a+\frac{2}{a^{2}+2a}$$

Faktorisera a^{2}+2a.

$$a+\frac{2}{a\left(a+2\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera a med \frac{a\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)}.

$$\frac{aa\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)}+\frac{2}{a\left(a+2\right)}$$

Eftersom \frac{aa\left(a+2\right)}{a\left(a+2\right)} och \frac{2}{a\left(a+2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{aa\left(a+2\right)+2}{a\left(a+2\right)}$$

Gör multiplikationerna i aa\left(a+2\right)+2.

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a\left(a+2\right)}$$

Utveckla a\left(a+2\right).

$$\frac{a^{3}+2a^{2}+2}{a^{2}+2a}$$

Derivera m.a.p. a

$$\frac{a^{4}+4a^{3}+4a^{2}-4a-4}{\left(a\left(a+2\right)\right)^{2}}$$