Lös ut X
X=1
X=-1
Aktie
Kopieras till Urklipp
\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0
Överväg X^{2}-1. Skriv om X^{2}-1 som X^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan faktoriseras med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
X=1 X=-1
Lös X-1=0 och X+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
X^{2}=1
Lägg till 1 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.
X=1 X=-1
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
X^{2}-1=0
Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.
X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
Kvadrera 0.
X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
Multiplicera -4 med -1.
X=\frac{0±2}{2}
Dra kvadratroten ur 4.
X=1
Lös nu ekvationen X=\frac{0±2}{2} när ± är plus. Dela 2 med 2.
X=-1
Lös nu ekvationen X=\frac{0±2}{2} när ± är minus. Dela -2 med 2.
X=1 X=-1
Ekvationen har lösts.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}