Lös V=(24-2x)^2x

$$V = ( 24 - 2 x ) ^ { 2 } x$$

Lös ut V

$$V=4x\left(12-x\right)^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(24-2x\right)^{2}.

$$V=\left(576-96x+4x^{2}\right)x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 576-96x+4x^{2} med x.

$$V=576x-96x^{2}+4x^{3}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}i\sqrt[3]{\sqrt{V^{2}-1024V}+V-512}}{4}-\frac{\sqrt[3]{\sqrt{V^{2}-1024V}+V-512}}{4}+8-16\sqrt{3}i\left(\sqrt{V^{2}-1024V}+V-512\right)^{-\frac{1}{3}}-16\left(\sqrt{V^{2}-1024V}+V-512\right)^{-\frac{1}{3}}$$

$$x=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{V^{2}-1024V}+V-512}}{2}+8+32\left(\sqrt{V^{2}-1024V}+V-512\right)^{-\frac{1}{3}}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}i\sqrt[3]{\sqrt{V^{2}-1024V}+V-512}}{4}-\frac{\sqrt[3]{\sqrt{V^{2}-1024V}+V-512}}{4}+8+16\sqrt{3}i\left(\sqrt{V^{2}-1024V}+V-512\right)^{-\frac{1}{3}}-16\left(\sqrt{V^{2}-1024V}+V-512\right)^{-\frac{1}{3}}$$