Lös S_{n}=n/2(5n+9)

$$S _ { n } = \frac { n } { 2 } ( 5 n + 9 )$$

Lös ut S_n

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

Lösningssteg

Uttryck \frac{n}{2}\left(5n+9\right) som ett enda bråktal.

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med 5n+9.

$$S_{n}=\frac{5n^{2}+9n}{2}$$

Dividera varje term av 5n^{2}+9n med 2 för att få \frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n.

$$S_{n}=\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n$$

Lös ut n (complex solution)

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

Lös ut n

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}\text{, }S_{n}\geq -\frac{81}{40}$$