Lös R^21/2*3*14sqrt{5*20*10^-6}

$$R ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 \times 3 \cdot 14 \sqrt { 5 \times 20 \times 10 ^ { - 6 } } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{10000}R^{2}}{84}$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$R^{2}\times \frac{1}{6\times 14\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}}$$

Multiplicera 6 och 14 för att få 84.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}}$$

Multiplicera 5 och 20 för att få 100.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times 10^{-6}}}$$

Beräkna 10 upphöjt till -6 och få \frac{1}{1000000}.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times \frac{1}{1000000}}}$$

Multiplicera 100 och \frac{1}{1000000} för att få \frac{1}{10000}.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{\frac{1}{10000}}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{1}{10000} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10000}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\times \frac{1}{100}}$$

Multiplicera 84 och \frac{1}{100} för att få \frac{21}{25}.

$$R^{2}\times \frac{1}{\frac{21}{25}}$$

Dela 1 med \frac{21}{25} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{21}{25}.

$$R^{2}\times 1\times \frac{25}{21}$$

Multiplicera 1 och \frac{25}{21} för att få \frac{25}{21}.

$$R^{2}\times \frac{25}{21}$$

Derivera m.a.p. R

$$\frac{50R}{21}$$

Steg med definitionen av derivata

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{6\times 14\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}})$$

Multiplicera 6 och 14 för att få 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}})$$

Multiplicera 5 och 20 för att få 100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times 10^{-6}}})$$

Beräkna 10 upphöjt till -6 och få \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times \frac{1}{1000000}}})$$

Multiplicera 100 och \frac{1}{1000000} för att få \frac{1}{10000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{\frac{1}{10000}}})$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{1}{10000} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10000}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\times \frac{1}{100}})$$

Multiplicera 84 och \frac{1}{100} för att få \frac{21}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{\frac{21}{25}})$$

Dela 1 med \frac{21}{25} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{21}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times 1\times \frac{25}{21})$$

Multiplicera 1 och \frac{25}{21} för att få \frac{25}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{25}{21})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times \frac{25}{21}R^{2-1}$$

Multiplicera 2 med \frac{25}{21}.

$$\frac{50}{21}R^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$\frac{50}{21}R^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{50}{21}R$$