Lös P(x)=x^3-2x^2-8x

$$P ( x ) = x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 8 x$$

Faktorisera

$$x\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(x^{2}-2x-8\right)$$

Överväg x^{2}-2x-8. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+ax+bx-8. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -8.

$$1,-8 2,-4$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Lösningen är det par som ger Summa -2.

$$a=-4 b=2$$

Skriv om x^{2}-2x-8 som \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)$$

Utfaktor x i den första och den 2 i den andra gruppen.

$$x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x-4 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$x\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Beräkna

$$x\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$