Lös P^2-5=-4

$$P ^ { 2 } - 5 = - 4$$

Lös ut P

$$P=1$$

$$P=-1$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$P^{2}-5+4=0$$

Addera -5 och 4 för att få -1.

$$P^{2}-1=0$$

Överväg P^{2}-1. Skriv om P^{2}-1 som P^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(P-1\right)\left(P+1\right)=0$$

Lös P-1=0 och P+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$P=1 P=-1$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 5 på båda sidorna.

$$P^{2}=-4+5$$

Addera -4 och 5 för att få 1.

$$P^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$P=1 P=-1$$

Steg med lösningsformeln

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$P^{2}-5+4=0$$

Addera -5 och 4 för att få -1.

$$P^{2}-1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$P=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$P=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 4.

$$P=\frac{0±2}{2}$$

Lös nu ekvationen P=\frac{0±2}{2} när ± är plus. Dela 2 med 2.

$$P=1$$

Lös nu ekvationen P=\frac{0±2}{2} när ± är minus. Dela -2 med 2.

$$P=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$P=1 P=-1$$