Lös HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Lös ut B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera 5 och 314 för att få 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Beräkna 2295 upphöjt till 2 och få 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Subtrahera 5267025 från 25 för att få -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Faktorisera -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Dra kvadratroten ur \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1570 med 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} genom att multiplicera täljare och nämnare med 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Överväg \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Beräkna 7850 upphöjt till 2 och få 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Utveckla \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Beräkna -15700i upphöjt till 2 och få -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Kvadraten av \sqrt{52670} är 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multiplicera -246490000 och 52670 för att få -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multiplicera -1 och -12982628300000 för att få 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Addera 61622500 och 12982628300000 för att få 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Dividera 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) med 12982689922500 för att få \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{8655126615} med 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Ordna om termerna.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Ekvationen är på standardform.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Dividera båda led med H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Division med H tar ut multiplikationen med H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Dela \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} med H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Lös ut H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera 5 och 314 för att få 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Beräkna 2295 upphöjt till 2 och få 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Subtrahera 5267025 från 25 för att få -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Faktorisera -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Dra kvadratroten ur \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1570 med 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} genom att multiplicera täljare och nämnare med 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Överväg \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Beräkna 7850 upphöjt till 2 och få 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Utveckla \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Beräkna -15700i upphöjt till 2 och få -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Kvadraten av \sqrt{52670} är 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multiplicera -246490000 och 52670 för att få -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multiplicera -1 och -12982628300000 för att få 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Addera 61622500 och 12982628300000 för att få 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Dividera 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) med 12982689922500 för att få \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{8655126615} med 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Ordna om termerna.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Ekvationen är på standardform.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Dividera båda led med B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Division med B tar ut multiplikationen med B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Dela \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} med B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$