Lös F(x)=-x^2+1/2x+1/2

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 2 }$$

Faktorisera

$$\frac{\left(1-x\right)\left(2x+1\right)}{2}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{2}.

$$\frac{-2x^{2}+x+1}{2}$$

Överväg -2x^{2}+x+1. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -2x^{2}+ax+bx+1. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Det enda sådana paret är systemlösningen.

$$a=2 b=-1$$

Skriv om -2x^{2}+x+1 som \left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(-x+1\right)$$

Bryt ut 2x i -2x^{2}+2x.

$$2x\left(-x+1\right)-x+1$$

Bryt ut den gemensamma termen -x+1 genom att använda distributivitet.

$$\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\frac{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}{2}$$

Beräkna

$$\frac{1+x-2x^{2}}{2}$$