Lös F=-GMm/r^2

$$F = \frac { - G M m } { r ^ { 2 } }$$

Lös ut G (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med r^{2}.

$$Fr^{2}=\left(-G\right)Mm$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\left(-G\right)Mm=Fr^{2}$$

Ordna om termerna.

$$-GMm=Fr^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-Mm\right)G=Fr^{2}$$

Dividera båda led med -Mm.

$$\frac{\left(-Mm\right)G}{-Mm}=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Division med -Mm tar ut multiplikationen med -Mm.

$$G=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Dela Fr^{2} med -Mm.

$$G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Lös ut G

$$\left\{\begin{matrix}G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med r^{2}.

$$Fr^{2}=\left(-G\right)Mm$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\left(-G\right)Mm=Fr^{2}$$

Ordna om termerna.

$$-GMm=Fr^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-Mm\right)G=Fr^{2}$$

Dividera båda led med -Mm.

$$\frac{\left(-Mm\right)G}{-Mm}=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Division med -Mm tar ut multiplikationen med -Mm.

$$G=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Dela Fr^{2} med -Mm.

$$G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Lös ut F

$$F=-\frac{GMm}{r^{2}}$$

$$r\neq 0$$