Lös E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Lös ut E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln E får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Multiplicera E och E för att få E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Subtrahera 683 från båda led.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -1317 och c med -683 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Kvadrera -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Addera 1734489 till 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Motsatsen till -1317 är 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Lös nu ekvationen E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} när ± är plus. Addera 1317 till \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Lös nu ekvationen E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{1737221} från 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln E får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Multiplicera E och E för att få E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Dividera -1317, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1317}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1317}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1317}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Addera 683 till \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Faktorisera E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Förenkla.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Addera \frac{1317}{2} till båda ekvationsled.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$