Lös E=(1+i)^4/(1-i)^7

$$E = \frac { ( 1 + i ) ^ { 4 } } { ( 1 - i ) ^ { 7 } }$$

Lös ut E

$$E=-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i=-0,25+0,25i$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Beräkna 1+i upphöjt till 4 och få -4.

$$E=\frac{-4}{\left(1-i\right)^{7}}$$

Beräkna 1-i upphöjt till 7 och få 8+8i.

$$E=\frac{-4}{8+8i}$$

Multiplicera både täljaren och nämnaren i \frac{-4}{8+8i} med nämnarens (8-8i) komplexkonjugat.

$$E=\frac{-4\left(8-8i\right)}{\left(8+8i\right)\left(8-8i\right)}$$

Gör multiplikationerna i \frac{-4\left(8-8i\right)}{\left(8+8i\right)\left(8-8i\right)}.

$$E=\frac{-32+32i}{128}$$

Dividera -32+32i med 128 för att få -\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i.

$$E=-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i$$

Tilldela E

$$E≔-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i$$