Lös E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

Lös ut E

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(3x-2\right)^{2}.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+1\right)^{2}.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}+2x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

Slå ihop 9x^{2} och -x^{2} för att få 8x^{2}.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

Slå ihop -12x och -2x för att få -14x.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

Subtrahera 1 från 4 för att få 3.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

Lös ut x

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$