Faktorisera
3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}
Beräkna
3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}
Aktie
Kopieras till Urklipp
3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)
Bryt ut 3.
t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)
Överväg t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Bryt ut t^{2}.
a+b=6 ab=1\times 5=5
Överväg t^{2}+6t+5. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som t^{2}+at+bt+5. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
a=1 b=5
Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Det enda sådana paret är systemlösningen.
\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)
Skriv om t^{2}+6t+5 som \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).
t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)
Utfaktor t i den första och den 5 i den andra gruppen.
\left(t+1\right)\left(t+5\right)
Bryt ut den gemensamma termen t+1 genom att använda distributivitet.
3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)
Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}