Lös Ax^2+Bx+c=0

$$A x ^ { 2 } + B x + c = 0$$

Lös ut A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{Bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera Bx från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$Ax^{2}+c=-Bx$$

Subtrahera c från båda led.

$$Ax^{2}=-Bx-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$x^{2}A=-Bx-c$$

Dividera båda led med x^{2}.

$$\frac{x^{2}A}{x^{2}}=\frac{-Bx-c}{x^{2}}$$

Division med x^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}.

$$A=\frac{-Bx-c}{x^{2}}$$

Dela -Bx-c med x^{2}.

$$A=-\frac{Bx+c}{x^{2}}$$

Lös ut B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-Ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera Ax^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$Bx+c=-Ax^{2}$$

Subtrahera c från båda led.

$$Bx=-Ax^{2}-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$xB=-Ax^{2}-c$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xB}{x}=\frac{-Ax^{2}-c}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$B=\frac{-Ax^{2}-c}{x}$$

Dela -Ax^{2}-c med x.

$$B=-Ax-\frac{c}{x}$$

Lös ut A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{Bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera Bx från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$Ax^{2}+c=-Bx$$

Subtrahera c från båda led.

$$Ax^{2}=-Bx-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$x^{2}A=-Bx-c$$

Dividera båda led med x^{2}.

$$\frac{x^{2}A}{x^{2}}=\frac{-Bx-c}{x^{2}}$$

Division med x^{2} tar ut multiplikationen med x^{2}.

$$A=\frac{-Bx-c}{x^{2}}$$

Dela -Bx-c med x^{2}.

$$A=-\frac{Bx+c}{x^{2}}$$

Lös ut B

$$\left\{\begin{matrix}B=-Ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera Ax^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$Bx+c=-Ax^{2}$$

Subtrahera c från båda led.

$$Bx=-Ax^{2}-c$$

Ekvationen är på standardform.

$$xB=-Ax^{2}-c$$

Dividera båda led med x.

$$\frac{xB}{x}=\frac{-Ax^{2}-c}{x}$$

Division med x tar ut multiplikationen med x.

$$B=\frac{-Ax^{2}-c}{x}$$

Dela -Ax^{2}-c med x.

$$B=-Ax-\frac{c}{x}$$