Lös AB+CD=AD*BC

$$A B + C D = A D \cdot B C$$

Lös ut A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{CD}{B\left(1-CD\right)}\text{, }&\left(D=0\text{ or }C\neq \frac{1}{D}\right)\text{ and }B\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&B=0\text{ and }\left(C=0\text{ or }D=0\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera ADBC från båda led.

$$AB+CD-ADBC=0$$

Subtrahera CD från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$AB-ADBC=-CD$$

Slå ihop alla termer som innehåller A.

$$\left(B-DBC\right)A=-CD$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(B-BCD\right)A=-CD$$

Dividera båda led med -BCD+B.

$$\frac{\left(B-BCD\right)A}{B-BCD}=-\frac{CD}{B-BCD}$$

Division med -BCD+B tar ut multiplikationen med -BCD+B.

$$A=-\frac{CD}{B-BCD}$$

Dela -CD med -BCD+B.

$$A=-\frac{CD}{B\left(1-CD\right)}$$

Lös ut B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{CD}{A\left(1-CD\right)}\text{, }&\left(D=0\text{ or }C\neq \frac{1}{D}\right)\text{ and }A\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&A=0\text{ and }\left(C=0\text{ or }D=0\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera ADBC från båda led.

$$AB+CD-ADBC=0$$

Subtrahera CD från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$AB-ADBC=-CD$$

Slå ihop alla termer som innehåller B.

$$\left(A-ADC\right)B=-CD$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(A-ACD\right)B=-CD$$

Dividera båda led med A-ADC.

$$\frac{\left(A-ACD\right)B}{A-ACD}=-\frac{CD}{A-ACD}$$

Division med A-ADC tar ut multiplikationen med A-ADC.

$$B=-\frac{CD}{A-ACD}$$

Dela -CD med A-ADC.

$$B=-\frac{CD}{A\left(1-CD\right)}$$

Lös ut A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{CD}{B\left(1-CD\right)}\text{, }&\left(D=0\text{ or }C\neq \frac{1}{D}\right)\text{ and }B\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&B=0\text{ and }\left(C=0\text{ or }D=0\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera ADBC från båda led.

$$AB+CD-ADBC=0$$

Subtrahera CD från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$AB-ADBC=-CD$$

Slå ihop alla termer som innehåller A.

$$\left(B-DBC\right)A=-CD$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(B-BCD\right)A=-CD$$

Dividera båda led med -BCD+B.

$$\frac{\left(B-BCD\right)A}{B-BCD}=-\frac{CD}{B-BCD}$$

Division med -BCD+B tar ut multiplikationen med -BCD+B.

$$A=-\frac{CD}{B-BCD}$$

Dela -CD med -BCD+B.

$$A=-\frac{CD}{B\left(1-CD\right)}$$

Lös ut B

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{CD}{A\left(1-CD\right)}\text{, }&\left(D=0\text{ or }C\neq \frac{1}{D}\right)\text{ and }A\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&A=0\text{ and }\left(C=0\text{ or }D=0\right)\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera ADBC från båda led.

$$AB+CD-ADBC=0$$

Subtrahera CD från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$AB-ADBC=-CD$$

Slå ihop alla termer som innehåller B.

$$\left(A-ADC\right)B=-CD$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(A-ACD\right)B=-CD$$

Dividera båda led med A-ADC.

$$\frac{\left(A-ACD\right)B}{A-ACD}=-\frac{CD}{A-ACD}$$

Division med A-ADC tar ut multiplikationen med A-ADC.

$$B=-\frac{CD}{A-ACD}$$

Dela -CD med A-ADC.

$$B=-\frac{CD}{A\left(1-CD\right)}$$