Lös 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Faktorisera

$$x\left(16x+9\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Dra kvadratroten ur 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Multiplicera 2 med 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-9±9}{32} när ± är plus. Addera -9 till 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Dela 0 med 32.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-9±9}{32} när ± är minus. Subtrahera 9 från -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Minska bråktalet \frac{-18}{32} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{9}{16}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Addera \frac{9}{16} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 16 i 16 och 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Beräkna

$$x\left(16x+9\right)$$