Lös 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Beräkna

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Lösningssteg

Dividera 99 med 99 för att få 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicera 99 och 9 för att få 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Addera 891 och 1 för att få 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicera \frac{892}{9} med \frac{100}{99} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicera i bråket \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicera \frac{89200}{891} och 1 för att få \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicera 99 och 100 för att få 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Addera 9900 och 99 för att få 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicera \frac{89200}{891} med \frac{9999}{100} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicera i bråket \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Minska bråktalet \frac{891910800}{89100} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicera \frac{90092}{9} med \frac{101}{99} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Multiplicera i bråket \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$