Lös 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Lös ut z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Slå ihop -2z^{2} och -4z^{2} för att få -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Subtrahera 96 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-6z^{2}=-96$$

Dividera båda led med -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Dividera -96 med -6 för att få 16.

$$z^{2}=16$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$z=4 z=-4$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop -2z^{2} och -4z^{2} för att få -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -6, b med 0 och c med 96 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Kvadrera 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplicera -4 med -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplicera 24 med 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Dra kvadratroten ur 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Multiplicera 2 med -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Lös nu ekvationen z=\frac{0±48}{-12} när ± är plus. Dela 48 med -12.

$$z=-4$$

Lös nu ekvationen z=\frac{0±48}{-12} när ± är minus. Dela -48 med -12.

$$z=4$$

Ekvationen har lösts.

$$z=-4 z=4$$