Lös 90div[9div8div(7div6div5)div4)div3div2]

$$90 \div [ 9 \div 8 \div ( 7 \div 6 \div 5 ) \div 4 ) \div 3 \div 2 ]$$

Beräkna

$$\frac{112}{9}\approx 12,444444444$$

Lösningssteg

Uttryck \frac{\frac{\frac{90}{\frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4}}}{3}}{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{90}{\frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4}}}{3\times 2}$$

Dela 90 med \frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4} genom att multiplicera 90 med reciproken till \frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4}.

$$\frac{\frac{90\times 4}{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}}{3\times 2}$$

Multiplicera 90 och 4 för att få 360.

$$\frac{\frac{360}{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}}{3\times 2}$$

Dela \frac{9}{8} med \frac{\frac{7}{6}}{5} genom att multiplicera \frac{9}{8} med reciproken till \frac{\frac{7}{6}}{5}.

$$\frac{\frac{360}{\frac{9\times 5}{8\times \frac{7}{6}}}}{3\times 2}$$

Multiplicera 9 och 5 för att få 45.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{8\times \frac{7}{6}}}}{3\times 2}$$

Uttryck 8\times \frac{7}{6} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{\frac{8\times 7}{6}}}}{3\times 2}$$

Multiplicera 8 och 7 för att få 56.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{\frac{56}{6}}}}{3\times 2}$$

Minska bråktalet \frac{56}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{\frac{28}{3}}}}{3\times 2}$$

Dela 45 med \frac{28}{3} genom att multiplicera 45 med reciproken till \frac{28}{3}.

$$\frac{\frac{360}{45\times \frac{3}{28}}}{3\times 2}$$

Uttryck 45\times \frac{3}{28} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45\times 3}{28}}}{3\times 2}$$

Multiplicera 45 och 3 för att få 135.

$$\frac{\frac{360}{\frac{135}{28}}}{3\times 2}$$

Dela 360 med \frac{135}{28} genom att multiplicera 360 med reciproken till \frac{135}{28}.

$$\frac{360\times \frac{28}{135}}{3\times 2}$$

Uttryck 360\times \frac{28}{135} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{360\times 28}{135}}{3\times 2}$$

Multiplicera 360 och 28 för att få 10080.

$$\frac{\frac{10080}{135}}{3\times 2}$$

Minska bråktalet \frac{10080}{135} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 45.

$$\frac{\frac{224}{3}}{3\times 2}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{\frac{224}{3}}{6}$$

Uttryck \frac{\frac{224}{3}}{6} som ett enda bråktal.

$$\frac{224}{3\times 6}$$

Multiplicera 3 och 6 för att få 18.

$$\frac{224}{18}$$

Minska bråktalet \frac{224}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{112}{9}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 7}{3 ^ {2}} = 12\frac{4}{9} = 12,444444444444445$$