Lös 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

Beräkna

$$4b^{2}-120b+8091$$

Lösningssteg

Beräkna 90 upphöjt till 2 och få 8100.

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

Subtrahera 9 från 8100 för att få 8091.

$$8091-120b+4b^{2}$$

Derivera m.a.p. b

$$8\left(b-15\right)$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Beräkna 90 upphöjt till 2 och få 8100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

Subtrahera 9 från 8100 för att få 8091.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-120b^{0}+8b$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$-120+8b$$