Lös 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Faktorisera

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Kvadrera 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Multiplicera -4 med 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Multiplicera -36 med 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Addera 9025 till -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Lös nu ekvationen z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} när ± är plus. Addera -95 till \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Lös nu ekvationen z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{8665} från -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} och x_{2} med \frac{-95-\sqrt{8665}}{18}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Beräkna

$$9z^{2}+95z+10$$