Lös 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Lös ut x

$$x>\frac{1}{6}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{3}{4} med 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Uttryck \frac{3}{4}\times 16 som ett enda bråktal.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Multiplicera 3 och 16 för att få 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Dividera 48 med 4 för att få 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Uttryck \frac{3}{4}\left(-2\right) som ett enda bråktal.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Multiplicera 3 och -2 för att få -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Minska bråktalet \frac{-6}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Subtrahera 12x från båda led.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Slå ihop 9x och -12x för att få -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Eftersom -\frac{3}{2} och \frac{2}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Addera -3 och 2 för att få -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Dividera båda led med -3. Eftersom -3 är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Uttryck \frac{-\frac{1}{2}}{-3} som ett enda bråktal.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 2 och -3 för att få -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Bråktalet \frac{-1}{-6} kan förenklas till \frac{1}{6} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x>\frac{1}{6}$$