Lös 9x^2-x

$$9 x ^ { 2 } - x$$

Faktorisera

$$x\left(9x-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(9x-1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 9}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 9}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$x=\frac{1±1}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{18} när ± är plus. Addera 1 till 1.

$$x=\frac{2}{18}$$

Minska bråktalet \frac{2}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{1}{9}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{18} när ± är minus. Subtrahera 1 från 1.

$$x=\frac{0}{18}$$

Dela 0 med 18.

$$x=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{1}{9} och x_{2} med 0.

$$9x^{2}-x=9\left(x-\frac{1}{9}\right)x$$

Subtrahera \frac{1}{9} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$9x^{2}-x=9\times \frac{9x-1}{9}x$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 9 i 9 och 9.

$$9x^{2}-x=\left(9x-1\right)x$$

Beräkna

$$x\left(9x-1\right)$$