Lös 9x^2-9=0

$$9 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Lös ut x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 9.

$$x^{2}-1=0$$

Överväg x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Lös x-1=0 och x+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=1 x=-1$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 9 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$9x^{2}=9$$

Dividera båda led med 9.

$$x^{2}=\frac{9}{9}$$

Dividera 9 med 9 för att få 1.

$$x^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=1 x=-1$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-9=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 9, b med 0 och c med -9 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -4 med 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -36 med -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 9}$$

Dra kvadratroten ur 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$x=\frac{0±18}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±18}{18} när ± är plus. Dela 18 med 18.

$$x=1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±18}{18} när ± är minus. Dela -18 med 18.

$$x=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=1 x=-1$$