Lös 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

Faktorisera

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrera -59.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -4 med 9.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -36 med -120.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

Addera 3481 till 4320.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Motsatsen till -59 är 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} när ± är plus. Addera 59 till \sqrt{7801}.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{7801} från 59.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{59+\sqrt{7801}}{18} och x_{2} med \frac{59-\sqrt{7801}}{18}.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

Beräkna

$$9x^{2}-59x-120$$