Lös 9x^2-27x+18x-54

$$9 x ^ { 2 } - 27 x + 18 x - 54$$

Faktorisera

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 9.

$$9\left(x^{2}-3x+2x-6\right)$$

Överväg x^{2}-3x+2x-6. Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-x-6$$

Överväg x^{2}-x-6. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+ax+bx-6. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -6.

$$1,-6 2,-3$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Lösningen är det par som ger Summa -1.

$$a=-3 b=2$$

Skriv om x^{2}-x-6 som \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Utfaktor x i den första och den 2 i den andra gruppen.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x-3 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Beräkna

$$9\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop -27x och 18x för att få -9x.

$$9x^{2}-9x-54$$