Lös 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Lös ut x

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Lös olikheten genom att faktorisera den vänstra sidan. Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 9 med a, -12 med b och 4 med c i lösningsformeln.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Gör beräkningarna.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Lösningarna är samma.

$$x=\frac{2}{3}$$

Skriv om olikheten med hjälp av de erhållna lösningarna.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

Olikhet gäller för x\neq \frac{2}{3}.

$$x\neq \frac{2}{3}$$