Lös 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Faktorisera

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrera 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -4 med 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -36 med -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Addera 81 till 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Dra kvadratroten ur 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} när ± är plus. Addera -9 till 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Dela -9+9\sqrt{33} med 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} när ± är minus. Subtrahera 9\sqrt{33} från -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Dela -9-9\sqrt{33} med 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-1+\sqrt{33}}{2} och x_{2} med \frac{-1-\sqrt{33}}{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Beräkna

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$