Lös 9x^2+7=2

$$9 x ^ { 2 } + 7 = 2$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}\approx -0-0,745355992i$$

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3}\approx 0,745355992i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 7 från båda led.

$$9x^{2}=2-7$$

Subtrahera 7 från 2 för att få -5.

$$9x^{2}=-5$$

Dividera båda led med 9.

$$x^{2}=-\frac{5}{9}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3} x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 2 från båda led.

$$9x^{2}+7-2=0$$

Subtrahera 2 från 7 för att få 5.

$$9x^{2}+5=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 9, b med 0 och c med 5 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 5}}{2\times 9}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 5}}{2\times 9}$$

Multiplicera -4 med 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 5}}{2\times 9}$$

Multiplicera -36 med 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180}}{2\times 9}$$

Dra kvadratroten ur -180.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6\sqrt{5}i}{18} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{3} x=-\frac{\sqrt{5}i}{3}$$