Lös ut x
x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667
x=0
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x\left(9x+6\right)=0
Bryt ut x.
x=0 x=-\frac{2}{3}
Lös x=0 och 9x+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
9x^{2}+6x=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 9}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 9, b med 6 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±6}{2\times 9}
Dra kvadratroten ur 6^{2}.
x=\frac{-6±6}{18}
Multiplicera 2 med 9.
x=\frac{0}{18}
Lös nu ekvationen x=\frac{-6±6}{18} när ± är plus. Addera -6 till 6.
x=0
Dela 0 med 18.
x=-\frac{12}{18}
Lös nu ekvationen x=\frac{-6±6}{18} när ± är minus. Subtrahera 6 från -6.
x=-\frac{2}{3}
Minska bråktalet \frac{-12}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.
x=0 x=-\frac{2}{3}
Ekvationen har lösts.
9x^{2}+6x=0
Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.
\frac{9x^{2}+6x}{9}=\frac{0}{9}
Dividera båda led med 9.
x^{2}+\frac{6}{9}x=\frac{0}{9}
Division med 9 tar ut multiplikationen med 9.
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{0}{9}
Minska bråktalet \frac{6}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x=0
Dela 0 med 9.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
Dividera \frac{2}{3}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{1}{3}. Addera sedan kvadraten av \frac{1}{3} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}
Kvadrera \frac{1}{3} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}
Faktorisera x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}
Förenkla.
x=0 x=-\frac{2}{3}
Subtrahera \frac{1}{3} från båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}