Lös 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Lös ut p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Subtrahera \frac{49}{9} från båda led.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Multiplicera båda led med 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Överväg 9p^{2}-49. Skriv om 9p^{2}-49 som \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan faktoriseras med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Lös 3p-7=0 och 3p+7=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Subtrahera \frac{49}{9} från båda led.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{49}{9} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} när ± är plus.

$$p=\frac{7}{3}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} när ± är minus.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$