Lös 9m^3ndiv(-3mn)

$$9 m ^ { 3 } n \div ( - 3 m n )$$

Beräkna

$$-3m^{2}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{9^{1}m^{3}n^{1}}{\left(-3\right)^{1}m^{1}n^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{3-1}n^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}n^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}n^{0}$$

För alla tal a, utom 0, gäller att a^{0}=1.

$$\frac{9^{1}}{\left(-3\right)^{1}}m^{2}$$

Dela 9 med -3.

$$-3m^{2}$$

Derivera m.a.p. m

$$-6m$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9n}{-3n}m^{3-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-3m^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)m^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$-6m^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-6m$$