Lös 9c^2+36c

$$9 c ^ { 2 } + 36 c$$

Faktorisera

$$9c\left(c+4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 9.

$$9\left(c^{2}+4c\right)$$

Överväg c^{2}+4c. Bryt ut c.

$$c\left(c+4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$9c\left(c+4\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}+36c=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$c=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 9}$$

Dra kvadratroten ur 36^{2}.

$$c=\frac{-36±36}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$c=\frac{-36±36}{18}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-36±36}{18} när ± är plus. Addera -36 till 36.

$$c=\frac{0}{18}$$

Dela 0 med 18.

$$c=0$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-36±36}{18} när ± är minus. Subtrahera 36 från -36.

$$c=-\frac{72}{18}$$

Dela -72 med 18.

$$c=-4$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -4.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c-\left(-4\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$9c^{2}+36c=9c\left(c+4\right)$$

Beräkna

$$9c\left(c+4\right)$$