Lös 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 3x från båda led.

$$9x^{2}-3x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

Lös x=0 och 9x-3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 3x från båda led.

$$9x^{2}-3x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 9, b med -3 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Dra kvadratroten ur \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

Motsatsen till -3 är 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{3±3}{18} när ± är plus. Addera 3 till 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

Minska bråktalet \frac{6}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{3±3}{18} när ± är minus. Subtrahera 3 från 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Dela 0 med 18.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 3x från båda led.

$$9x^{2}-3x=0$$

Dividera båda led med 9.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

Division med 9 tar ut multiplikationen med 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Minska bråktalet \frac{-3}{9} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Dela 0 med 9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Dividera -\frac{1}{3}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{6}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{6} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1}{6} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Addera \frac{1}{6} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$