Lös 9(2x+1)^2-42(2x+1)+49

$$9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 42 ( 2 x + 1 ) + 49$$

Beräkna

$$4\left(3x-2\right)^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 9 med 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -42 med 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Slå ihop 36x och -84x för att få -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Subtrahera 42 från 9 för att få -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Addera -33 och 49 för att få 16.

$$36x^{2}-48x+16$$

Utveckla

$$36x^{2}-48x+16$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 9 med 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -42 med 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Slå ihop 36x och -84x för att få -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Subtrahera 42 från 9 för att få -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Addera -33 och 49 för att få 16.

$$36x^{2}-48x+16$$