Lös 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Lös ut x

$$x=2$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Dividera båda led med 9.

$$16^{2x}=65536$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Dividera båda led med \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$