Lös 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

Lös ut x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Överväg 9x^{2}-4. Skriv om 9x^{2}-4 som \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Lös 3x-2=0 och 3x+2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 4 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$9x^{2}=4$$

Dividera båda led med 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 9, b med 0 och c med -4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -4 med 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -36 med -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

Dra kvadratroten ur 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12}{18} när ± är plus. Minska bråktalet \frac{12}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12}{18} när ± är minus. Minska bråktalet \frac{-12}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$