Lös 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Lös ut x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Subtrahera \frac{16}{9} från båda led.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Multiplicera båda led med 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Överväg 9x^{2}-16. Skriv om 9x^{2}-16 som \left(3x\right)^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Lös 3x-4=0 och 3x+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Subtrahera \frac{16}{9} från båda led.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{16}{9} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} när ± är plus.

$$x=\frac{4}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} när ± är minus.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$