Lös 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Faktorisera

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrera 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -4 med 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multiplicera -36 med -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Addera 2304 till 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Dra kvadratroten ur 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} när ± är plus. Addera -48 till 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Dela -48+48\sqrt{2} med 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} när ± är minus. Subtrahera 48\sqrt{2} från -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Dela -48-48\sqrt{2} med 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} och x_{2} med \frac{-8-8\sqrt{2}}{3}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Beräkna

$$9x^{2}+48x-64$$