Lös 9sqrt{3}(sqrt{7}-sqrt{15})

$$9 \sqrt { 3 } ( \sqrt { 7 } - \sqrt { 15 } )$$

Beräkna

$$9\left(\sqrt{21}-3\sqrt{5}\right)\approx -19,130654138$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 9\sqrt{3} med \sqrt{7}-\sqrt{15}.

$$9\sqrt{3}\sqrt{7}-9\sqrt{3}\sqrt{15}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{7} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$9\sqrt{21}-9\sqrt{3}\sqrt{15}$$

Faktorisera 15=3\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$9\sqrt{21}-9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$9\sqrt{21}-9\times 3\sqrt{5}$$

Multiplicera -9 och 3 för att få -27.

$$9\sqrt{21}-27\sqrt{5}$$