Lös 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Lös ut x

$$x=6$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$9^{x-4}=81$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Dividera båda led med \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Addera 4 till båda ekvationsled.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$