Lös 9^mdiv3^-2=9^4

$$9 ^ { m } \div 3 ^ { - 2 } = 9 ^ { 4 }$$

Lös ut m

$$m=3$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$9\times 9^{m}=6561$$

Dividera båda led med 9.

$$9^{m}=729$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(9^{m})=\log(729)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$m\log(9)=\log(729)$$

Dividera båda led med \log(9).

$$m=\frac{\log(729)}{\log(9)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$m=\log_{9}\left(729\right)$$